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109年
機械常識、機械力學
第 40 題
質量 3kg 之小球繫於長度 2m 的繩之一端，以另一端為中心，作水平面之旋轉，若球之切線速度為 4m/s，且繩重不計，則繩所受之張力為：
- A 12N
- B 24N
- C 36N
- D 48N
思路引導 VIP
想像一下，當你甩動繩子讓小球旋轉時，是什麼力量阻止了小球依慣性向外飛走？如果我們現在把小球的速度加快，或者換一顆更重的球，你手感上感受到的「拉力」會如何變化？你能試著描述這些物理量（質量、速度、半徑）與拉力之間的比例關係嗎？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對圓周運動中「向心力」的定義與公式運用已經掌握得相當紮實。這類題目的核心在於理解繩子的張力在此處扮演了提供向心力的角色，讓小球能維持圓周路徑而不脫離。
向心力公式的實踐
在物理性質上，當質量為 $m$ 的物體以速度 $v$ 在半徑為 $r$ 的圓軌道上運動時，所需的向心力公式為 $F_c = \frac{mv^2}{r}$。我們將題目給予的數值代入：質量 $m = 3\text{ kg}$、切線速度 $v = 4\text{ m/s}$、半徑 $r = 2\text{ m}$，計算過程如下：
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