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114年
機械常識、機械力學
第 19 題
一均質桿件受到7,200N之軸向拉力，若桿件本身之重量不計，且其容許拉應力為360 MPa，則桿件之斷面積最少需為多少$mm^2$？
- A 20
- B 40
- C 30
- D 60
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這根桿件的斷面積縮小，而外在的拉力保持不變，那麼桿件內部每單位面積所承受的負擔（應力）會變重還是變輕？基於這個邏輯，若要保證桿件不超過材料所能承受的強度上限，面積的大小應該受到什麼樣的限制呢？
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太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對材料力學中「應力」的基本定義掌握得非常紮實。這題的核心考點在於均質桿件受軸向拉力時，內部產生的正交應力與受力及面積的關係。
應力與面積的力學平衡
在機械力學中，正交應力的基本公式為 $\sigma = \frac{P}{A}$。當題目給定容許拉應力 $\sigma = 360 \text{ MPa}$（即 $360 \text{ N/mm}^2$）且承受載重 $P = 7,200 \text{ N}$ 時，我們只需要將公式稍作變形，求解斷面積 $A$：
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