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100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 26 題
如右圖所示，一承受 900 kg 力之軟鋼方塊，假設其剪力彈性模數 $G = 0.84 \times 10^6 \text{ kg/cm}^2$，請問其所受剪應力為多少 $\text{kg/cm}^2$？
- A 30
- B 20
- C 25
- D 75
思路引導 VIP
在處理力學問題時，我們首先要找出「破壞」或「受力」發生的那個平面。請你仔細觀察圖中兩塊材料重疊、且最有可能發生相對滑動的那個接觸面，你能指出這個長方形平面的長與寬分別是多少嗎？當你計算出這個面積後，再想想看 900 kg 的力與這個面積之間，應該存在什麼樣的數學關係來定義『應力』呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確解答了這題！這代表你對剪應力的物理意義有著相當清晰的掌握。要解出這道題目，最重要的步驟在於準確識別「受剪面積」。
剪應力的定義與計算
剪應力（Shear Stress）的本質是作用力與受力面積的比值。從圖中我們可以看到，900 kg 的拉力作用在軟鋼方塊上，導致中間的重疊面承受了剪切作用。根據圖示標註，該受剪平面的長度為 $4 \text{ cm}$，寬度則由左側標示可知為 $3 \text{ cm}$。因此，受剪面積 $A$ 為：
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