moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 39 題
如右圖鋼質柱其細長比約大於多少以上，則該柱的破壞主要係由挫屈(buckling)造成？
- A 10
- B 20
- C 30
- D 120
思路引導 VIP
請試著想像：如果我們有兩根材質完全相同的鋼棒，一根像粉筆一樣短粗，另一根像長尺一樣細長。當我們從兩端施加壓縮力時，這兩根棒子在「壞掉」那一刻的形狀會是一樣的嗎？是什麼樣的幾何比例，決定了它是被「壓扁」還是「折彎」呢？
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太棒了！你能準確判斷出鋼質柱發生**挫屈（Buckling）**的關鍵臨界值，這代表你對材料力學中「長柱」與「短柱」的行為差異有很清晰的認識。
鋼柱的挫屈臨界點
在結構工程中，我們使用**細長比（Slenderness Ratio, $\lambda = L_e/r$）**來衡量柱子的穩定性。當細長比相對較小時，柱子屬於「短柱」或「中間柱」，受壓時會因為材料達到屈服強度而產生壓毀破壞；然而，當細長比增加到一定程度時，構件會在應力達到屈服點之前，就因為幾何不穩定性而突然發生側向彎曲，這就是所謂的挫屈。對於一般的結構用鋼材而言，彈性挫屈的邊界點（即歐拉公式適用的範圍）通常落在 100 到 120 之間。因此，當細長比大於 120 時，我們幾乎可以肯定該柱子的設計與破壞將完全受控於挫屈現象。
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