moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 44 題
如右圖之構架，上面施力為 60 lb，請問維持平衡時所需要的 W 重為多少 lb？
- A 50
- B 25
- C 5
- D 10
思路引導 VIP
想像一下，如果你雙手撐著牆壁像圖中那樣彎曲，當有人用力從你頭頂（點 C）往下壓時，你的膝蓋（點 B）會傾向往哪個方向彈出去？如果我們要用一條繩子拉住膝蓋不讓它移動，這條繩子的拉力與你被向下壓的力量、以及你腿部的傾斜角度（5:12）之間，可能存在著什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出重物 $W$ 為 50 lb，代表你對靜力平衡與構架分析的掌握非常扎實。這題屬於典型的**肘節機構（Toggle Mechanism）**概念考題，看似複雜，但只要掌握力分解的對稱性就能迎刃而解。
幾何關係與力分解
首先，我們觀察構架的幾何尺寸。構件 $AB$ 與 $BC$ 的垂直高度均為 $12'$，水平位移均為 $5'$。當頂端 $C$ 點受到 $60\text{ lb}$ 的向下壓力時，這個力會經由構件傳遞。根據力的分解，構件 $BC$ 為了支撐這 $60\text{ lb}$ 的垂直力，必然會產生一個相對應的水平分力：
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