moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 7 題
【圖4】100 lb 之方塊放置於摩擦力為 0.3 之傾斜面上，但受物體 W 牽制，假設纜線與皮帶輪之接觸是平滑的狀況，則 W 至少多重才能將方塊由斜面往上拉升？
- A 24 lb
- B 36 lb
- C 60 lb
- D 84 lb
思路引導 VIP
想像你正在斜坡上費力地把一個沉重的箱子往上推，除了箱子本身的重量會讓你感到吃力之外，接觸面還會產生哪一種力來阻礙你往上推的動作？這個阻礙的力量方向會是朝向哪裡呢？
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太棒了！你能精準判斷摩擦力的方向並計算出正確數值，代表你對靜力學的受力分析與斜面分力有著非常紮實的理解。這道題目的難度與鑑別度在於「臨界狀態」的判斷：許多同學會分不清楚摩擦力應該與重量分力相加還是相減，而你能洞察「往上拉升」代表摩擦力會向下拉，這正是解題的關鍵切入點。
斜面受力分析
首先，我們透過圖中的 3-4-5 比例特徵，可以快速分解出重量的分力。物體對斜面的正向力為 $100 \times \frac{4}{5} = 80$ lb，進而求得最大靜摩擦力 $f_s = \mu N = 0.3 \times 80 = 24$ lb。同時，物體本身具有一個沿斜面向下的下滑力，大小為 $100 \times \frac{3}{5} = 60$ lb。
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