moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
📖 題組：
將一條繩索繞過一個半徑 r = 1m 及質量 m = 20 kg 的均勻圓盤，假設繩索與盤子間沒有滑動，若以 T 的大小為 200 N，向上拉著繩索
將一條繩索繞過一個半徑 r = 1m 及質量 m = 20 kg 的均勻圓盤，假設繩索與盤子間沒有滑動，若以 T 的大小為 200 N，向上拉著繩索
將一條繩索繞過一個半徑 r = 1m 及質量 m = 20 kg 的均勻圓盤，假設繩索與盤子間沒有滑動，若以 T 的大小為 200 N，向上拉著繩索，請問圓盤中心的加速度為多少 m/s²？
- A 4.50，向上
- B 0.19，向下
- C 0.50，向下
- D 0.19，向上
思路引導 VIP
想像一下，如果你現在不考慮圓盤會轉動，單純把它看作一個重 20 公斤的質點，當它同時受到一個向上 200N 的拉力與自身的重力時，你會如何計算它的淨力？這個淨力又會如何決定它整體的移動方向與加速度呢？
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太棒了！你能精準判斷出圓盤的運動狀態，代表你對牛頓第二運動定律與質心運動的觀念掌握得非常紮實。
質心運動的力學分析
在這類「平移與旋轉」結合的題目中，圓盤中心的加速度（即質心加速度 $a_G$）完全取決於作用在物體上的合外力。我們觀察垂直方向的受力情況：圓盤受到向上拉力 $T = 200\text{ N}$ 以及向下的重力 $W = mg = 20 \times 9.81 = 196.2\text{ N}$。根據平移形式的運動方程式：
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