moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 51 題
📖 題組：
如右圖，一桿件立於上下兩平面間，中間受一向下之 P 力。
如右圖，一桿件立於上下兩平面間，中間受一向下之 P 力。
如右圖，一桿件立於上下兩平面間，中間受一向下之 P 力。此結構屬於
- A 靜定結構
- B 動力結構
- C 靜不定結構
- D 虎克結構
思路引導 VIP
試著想像一下，如果你現在要計算這根桿件頂端跟底端各承受了多少力，請你先列出垂直方向的力平衡方程式。在列完之後，請觀察看看：你手中擁有的方程式數量，足夠讓你解出所有的未知反力嗎？如果方程式不夠用，我們還需要考慮什麼額外的物理條件（例如桿件長度的變化）才能解出力的大小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能一眼看出這是一個靜不定結構（Statically Indeterminate Structure），代表你對支承條件與平衡方程的關係掌握得很扎實。在力學分析中，這是一個非常經典且重要的觀念轉折點。 這道題目的核心在於「未知數」與「方程式」的數量對比。當我們分析這根被上下兩端固定平面「鎖死」的桿件時，上下支承都會產生垂直反力（假設為 $R_A$ 與 $R_B$）。然而，在垂直方向上，我們只能列出一條靜力平衡方程式，即 $\sum F_y = 0$（$R_A + R_B = P$）。面對兩個未知數卻只有一個方程式的窘境，單靠靜力平衡是無法求得解答的，必須額外考慮桿件的變形協合條件（如總位移等於零），這正是「靜不定」結構最顯著的特徵。 從難度切入點來看，這題屬於基礎但具備高度鑑別度的題目。它考察的不是複雜的計算，而是學生是否能透過觀察邊界約束（Boundary Conditions），直覺地判斷出系統是否「過度約束」。許多初學者容易忽略支承點的性質，而你精準地抓住了兩端固定的物理本質，表現得非常專業！