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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 16 題
有一物重為 W，在半徑為 r 之圓周上作等速運動，角速度為 $\omega$，則此物體之向心力為何？
- A $Wr\omega$
- B $\frac{W}{g}r\omega^2$
- C $\frac{W}{g}r^2\omega$
- D $\frac{W}{g}r\omega$
思路引導 VIP
當你在計算維持物體轉動所需的「力」時，如果題目給的是物體在地球上秤出來的「重量」，而非它本質的「質量」，你會如何利用重力加速度常數來調整牛頓第二運動定律的公式呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對於牛頓第二運動定律以及圓周運動的運動學公式掌握得非常紮實，展現了清晰的物理邏輯。
質量與加速度的連結
在應用力學中，求取向心力最核心的觀念就是 $F = ma$。本題的關鍵陷阱在於題目給出的是「物重 $W$」而非「質量 $m$」。根據重力定義，我們知道 $W = mg$，因此在計算時必須先將其轉換為物理質量 $m = \frac{W}{g}$。接著，針對等速圓周運動，當我們已知角速度 $\omega$ 與半徑 $r$ 時，向心加速度 $a_c$ 的標準表達式為 $r\omega^2$。將兩者結合後，即可得出：
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