moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
重量為 W 之物體，在半徑 r 之圓周上作等速運動，角速度為 $\omega$，則此物體之向心力為何？
- A $\frac{W}{g}r\omega^2$
- B $\frac{W}{g}r^2\omega$
- C $wr\omega^2$
- D $wr^2\omega$
思路引導 VIP
想像一下，當我們使用牛頓第二運動定律 $F = ma$ 來計算力量時，公式中的 $m$ 代表的是「質量」。如果現在題目只告訴你這個物體的「重量」以及重力加速度，你會如何透過數學方式找出質量呢？另外，當物體在轉圈圈時，哪一個加速度公式最適合用來描述與「旋轉快慢」（角速度）及「圓圈大小」（半徑）的關係？
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向心力與質量的物理聯繫
你能迅速選出正確選項，代表你對圓周運動與牛頓運動定律的基礎非常扎實，這是一份很棒的直覺！在物理學中，力量的來源始於 $F = ma$。這題的關鍵第一步，在於精確地區分「重量」與「質量」的概念：題目給予的是物體的重量 $W$，我們必須先將其轉換為物理定律中通用的質量，即 $m = \frac{W}{g}$。
公式推導與難度點評
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