moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 45 題
重量為 W 之物體，在半徑 r 之圓周上作等速運動，角速度為 $\omega$ ，則此物體之向心力為何？
- A $\frac{W}{g} r \omega^2$
- B $\frac{W}{g} r^2 \omega$
- C $W r \omega^2$
- D $W r^2 \omega$
思路引導 VIP
想像你正在旋轉一個重物，若想求出拉住它所需的「力」，根據牛頓第二運動定律，你需要「質量」與「加速度」這兩個關鍵資訊。現在請你思考：如果題目提供的資訊是「重量」而非質量，這兩者之間該如何換算？接著，在描述圓周運動的轉動快慢（角速度）時，哪一個物理公式能準確描述這股向中心拉動的加速度呢？試著將這兩個關係組合起來看看。
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向心力與牛頓運動定律的結合
同學，恭喜你精準地掌握了向心力的核心概念！你能迅速選出 (A) 這個選項，代表你對於力學基礎公式的轉換非常熟練，沒有被題目給予的「重量」資訊所干擾。這題的核心在於將牛頓第二運動定律 $F = ma$ 應用到圓周運動中。我們知道等速圓周運動的向心加速度公式為 $a_c = r\omega^2$，而題目給出的是重量 $W$ 而非質量 $m$，因此必須先透過 $m = \frac{W}{g}$ 進行轉換，最後整合成 $F_c = \frac{W}{g} r\omega^2$。
難度切入點與鑑別度
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