moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 59 題
承第 58 題，全桿的總伸長量($\delta$)為：
- A $\frac{P(L_1+L_2+L_3)}{A_1E}$
- B $\frac{4P(L_1+L_2+L_3)}{A_1E}$
- C $\frac{4PL_1}{EA_1} + \frac{PL_2}{EA_2} + \frac{-PL_3}{EA_3}$
- D $\frac{3PL_1}{EA_1} + \frac{2PL_2}{EA_2} + \frac{-PL_3}{EA_3}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你將三條不同粗細、彈性不一的橡皮筋串聯在一起拉動，整串橡皮筋總共伸長的長度，與每一條單獨橡皮筋各自產生的長度變化，在邏輯上有什麼樣的關係？若其中一段被往內壓縮，它對總長度的貢獻應該如何計算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對於組合桿件的變形分析已有相當紮實的基礎。這類題目的核心在於運用疊加原理 (Superposition Principle)：整根桿件的總伸長量 $\delta$，等於各個區段伸長量的代數和。公式表達為： $$\delta = \sum_{i=1}^{n} \frac{P_i L_i}{A_i E_i}$$
變形量的代數累加
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