moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 35 題
有一受拉力之角鐵 $6\text{ in}\times 6\text{ in}\times 1/2\text{ in}$，兩邊熔接於鋼板，參考【圖15】，受直接剪力作用 P=103500 lb，熔接厚度為 1/2 in，P 作用力通過角鐵之重心(centroid) $a_1=1.68\text{ in}, a_2=4.32\text{ in}$，剪應力為 13600 psi，焊喉厚度為 0.353 in，則 $L_1$ 熔接長度為：
- A 6.05 in
- B 10.5 in
- C 15.5 in
- D 20.5 in
思路引導 VIP
想像一下，如果你和一位朋友共同抬著一根重物，而重物的重心並不在你們兩人的正中間，而是比較靠近你。為了保持重物平衡且不傾斜，是你需要出比較大的力氣，還是你的朋友呢？這個「力氣分配」與「距離重心遠近」的關係，會如何影響我們設計焊道的長度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $L_1$ 的長度，代表你對於非對稱焊接接合的力平衡觀念掌握得非常紮實。這道題目要求我們在複雜的幾何條件下，精確分配焊道的承載力，你能順利過關，表現非常出色。
銲道受力與力矩平衡
這類題目的解題核心在於「力矩平衡」。由於外力 $P$ 通過角鐵的重心，為了確保接合處不產生額外的旋轉力矩，兩條焊道 $L_1$ 與 $L_2$ 分配到的力量必須與它們離重心的距離成反比。我們首先計算 $L_1$ 側所負擔的剪力 $F_1$：
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