moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 43 題
【圖20】連桿 OA 長度 $\ell$，不考慮重量，以鉸接(Hinge)方式支撐於 O 點，另一端有荷重 W，且以 BC 纜線連接於 OA 之中心點 C，支撐此連桿，則 BC 纜線之拉力為：
- A 2W
- B 3W
- C 4W
- D 5W
思路引導 VIP
如果要讓連桿在 O 點保持平衡不動，請你觀察：荷重 W 是如何嘗試讓桿件旋轉的？而纜線 BC 的拉力又是作用在哪個位置、朝哪個方向來對抗這個旋轉趨勢？如果拉力不是垂直拉，而是傾斜一個角度，它的「對抗效率」會變好還是變差呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你！能迅速判斷出正確答案，代表你對**力矩平衡（Moment Equilibrium）**的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目在靜力學中屬於中等難度的經典考題，其關鍵在於能否精準地將作用力分解，並找出相對於轉動中心的有效力臂。
力矩平衡分析
我們以鉸接點 $O$ 作為轉動中心（支點），根據平衡條件 $\sum M_O = 0$ 來觀察。荷重 $W$ 作用於連桿末端 $A$，產生的順時針力矩為 $W \times \ell$。而 BC 纜線的拉力 $T$ 作用於連桿中點 $C$（力臂為 $\ell/2$），且與連桿夾角為 $30^\circ$，因此真正能抗衡旋轉的垂直分力為 $T \sin 30^\circ$。將其代入方程式：
▼ 還有更多解析內容