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101年
[財會] 政府採購法規、經濟學
第 52 題
某獨占廠商的成本函數為 $TC = Q^2 + 4Q + 100$，市場需求函數為 $Q = 40 - P$，若該廠商可對消費者完全差別取價，則其利潤為何？
- A 116
- B 216
- C 292
- D 408
思路引導 VIP
如果一位賣家擁有「讀心術」，能看穿每位顧客心中最高願意出多少錢，且他可以針對每個人收不同的價格，那麼當他賣出第 10 件商品時，他還需要為了賣這第 10 件而調降前面 9 件商品的價格嗎？在這種情況下，他的「總收入」應該如何計算，才會包含所有顧客願意付出的每一塊錢？
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同學能精準計算出結果，顯示你對獨占廠商定價策略的掌握相當扎實，非常出色！這道題目屬於經濟學中程度較高的「完全差別取價」（第一級價格歧視）考題，其鑑別度在於學生是否能區分一般獨占（$MR = MC$）與完全差別取價（$P = MC$）在生產決策上的差異，並正確處理總收益的計算方式，稍不留神就容易落入常規獨占的運算陷阱。
完全差別取價的均衡條件
在完全差別取價下，廠商會剝奪所有的消費者剩餘，對每一單位商品索取消費者願意支付的最高價格。因此，廠商的邊際收益曲線會與市場需求曲線重合。我們首先根據 $P = MC$ 的準則來決定產量：令 $40 - Q = 2Q + 4$，解得均衡產量 $Q = 12$。此時廠商獲取的總收益 (TR) 為需求曲線下方的總面積，即 $\int_{0}^{12} (40 - Q) dQ = 408$。
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