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101年
化學
第 二1 題
某放射性元素其半生期為 10 年，當放射性元素剩下百萬分之一以下時，所需時間若干？(答案須以整數年表示，log2=0.3)
📝 此題為申論題
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本題考查放射性元素半生期與剩餘質量比例的關係。解題切入點為利用衰變公式 $N_t/N_0 = (1/2)^n$ 列出不等式，並配合對數律（$\log$）將未知數 $n$ 提出求解，最後再將半生期次數乘上半生期即可得總時間。
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設初始放射性元素量為 $N_0$，經過時間 $t$ 年後的剩餘量為 $N_t$，半生期為 $t_{1/2} = 10$ 年。 經過的半生期次數設為 $n$，則 $n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{t}{10}$。 根據放射性衰變公式，剩餘量比例與半生期次數的關係為：
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