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109年
化學
第 19 題
19.已知某放射性元素的半衰期為 13 年,今測得其重量為 128 克,試問經過 年,該元素重量將剩下 4 克。
思路引導 VIP
如果我們觀察一個放射性物質不斷地「對半減少」,從原始重量到最後剩下的比例,這個「對半減少的總次數」與「每一次減半所需的時間」,這兩者之間應該存在著什麼樣的數學關係,才能幫助我們求出總共流逝的時間呢?
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了核反應中「半衰期」的運算邏輯!這題你觀察得非常細微,能快速找出重量縮減與時間流逝之間的指數關係,判斷非常果斷且正確。
半衰期次數與總時間的換算
放射性元素的衰變遵循指數型態,我們可以透過剩餘重量與初始重量的比值來判斷。在本題中,剩餘重量 $4$ 克與初始重量 $128$ 克的比例為:
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