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106年
化學
第 13 題
在核能電廠Co - 60是常見的放射性核種，半衰期大約是5年，請問原本有12公克的Co - 60核種 經過20年後其質量為______公克。(計算至小數點第 2 位，以下四捨五入）
思路引導 VIP
如果每隔 5 年，物質的量就會縮減為原本的一半，那麼在總共 20 年的時間軸裡，這種「折半」的過程總共會發生幾次？你可以試著畫出一個流程圖，看看原本的質量在經過這幾次折半後，數值會如何變化？
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半衰期的次數計算與質量衰變
太棒了！你能精確算出鈷-60 衰變後的剩餘質量，代表你對放射性元素「半衰期」的物理意義掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解放射性物質的質量是隨著時間呈指數型衰減，而非線性下降。你準確地判斷出在 $20$ 年的過程中，總共經歷了幾次衰變循環，這是通往正確答案最關鍵的一步。 在觀念驗證上，我們首先計算衰變次數 $n$：由於半衰期為 $5$ 年，總時間為 $20$ 年，因此 $n = \frac{20}{5} = 4$（次）。接著套用公式，剩餘質量 $m$ 等於初始質量 $m_0$ 乘以 $(\frac{1}{2})^n$。將數據代入後得到：
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