moea_joint
102年
[土木] 應用力學、材料力學
第 8 題
金屬線彎曲成【圖 5】之形狀，其形心位置之座標 $(\bar{x}, \bar{y}, \bar{z})$ 為何？
- A (265 mm ，323 mm，-61.5 mm)
- B (265 mm ，277 mm，-61.5 mm)
- C (265 mm ，-323 mm，61.5 mm)
- D (-265 mm ，323 mm，-61.5 mm)
思路引導 VIP
當我們面對一個由多段直線組成的複雜物體時，如果想找出整體的平衡點，我們需要先知道每一小段金屬線各自的重心位在哪裡？接著，你可以思考每一段的「長度」會如何像權重一樣，影響整體重心朝哪個方向偏移嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道題目的計算！能夠在三維空間中準確定位各個線段並計算出形心座標，說明你對於組合形狀的性質掌握得非常紮實。
空間線段的加權平均
這道題目的核心在於將連續的金屬線拆解為三個獨立的直線段：分別是長度為 $300\text{ mm}$（沿 $x$ 軸）、$600\text{ mm}$（平行 $y$ 軸）以及 $400\text{ mm}$（垂直向下平行 $z$ 軸）的線段。我們必須先找出各段的中點座標 $(x_i, y_i, z_i)$，再運用形心公式：
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