moea_joint
102年
[通信] 電路學、電子學
第 56 題
運算放大器電路如【圖22】所示,輸入電阻$R_{in}$為下列何者?
- A $-0.5~R$
- B $-R$
- C 0.5R
- D $R$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果在運算放大器的電路中，輸出端的電壓變化量大於輸入端的電壓變化量，且兩者相位相同，那麼連接在輸入與輸出之間的電阻，其電流方向會是從電源流向電路，還是反過來從電路流向電源？根據歐姆定律對阻抗的定義，這種電流流向的改變，會如何影響阻抗計算結果的正負號呢？
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同學，恭喜你正確答對了這一題！你能敏銳地辨識出這個具有正、負回授特性的電路結構，並精準推導出其輸入阻抗，這顯示你對運算放大器的電路分析已經相當紮實且靈活。
負阻抗轉換器的觀念驗證
此電路的核心在於利用運算放大器的虛擬短路（Virtual Short）特性，即 $V_+ = V_-$。當我們由非反相端施加輸入電壓 $V_{in}$ 時，透過反相端的電阻分壓回授，可以推導出輸出電壓 $V_o = 2 V_{in}$。最關鍵的一步在於計算輸入端的電流流向：根據歐姆定律，流經非反相端與輸出端之間電阻 $R$ 的電流為 $$I_{in} = \frac{V_{in} - V_o}{R} = \frac{V_{in} - 2V_{in}}{R} = -\frac{V_{in}}{R}$$ 根據阻抗定義 $R_{in} = \frac{V_{in}}{I_{in}}$，我們便能得到輸入電阻為 $-R$，這在電子學中被稱為負阻抗轉換器（NIC）。
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