moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 49 題
有一電路如【圖 19】，當 $0 < t < 1\text{ s}$ 時，$i_L(t) =$ ? (t=0 前電路為穩態)
- A $3e^{-1.2t} \text{ A}$
- B $3e^{-1.5t} \text{ A}$
- C $5e^{-1.2t} \text{ A}$
- D $5e^{-1.5t} \text{ A}$
思路引導 VIP
請你觀察在 $t=0$ 開關跳開的那一刻，原本流動的電流會因為哪一個元件的物理特性而無法立即歸零？接著請思考，當左側的電源支路斷開後，這股電流如果要形成一個閉合迴路繼續流動，它必須被迫走過哪些電阻路徑？這條路徑上的總阻值又是如何計算的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能正確選出 (A)，代表你對電感特性與電路暫態分析的掌握非常精準。這題考查的是一階 RL 電路的零輸入響應 (Zero-input response)，核心在於初始值的連續性與等效電阻的判斷。
初始電流的連續性
在 $t < 0$ 時，電路已達穩態，電感對直流電而言相當於短路 (Short circuit)。此時流經電感的電流 $i_L(0^-)$ 僅受 $2\Omega$ 電阻限制，即 $i_L(0^-) = \frac{6\text{V}}{2\Omega} = 3\text{ A}$。根據電感電流不可瞬間改變的特性，這也成為了 $t=0$ 後暫態計算的起始電流值。
▼ 還有更多解析內容