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103年
土木施工學、測量概要
第 36 題
若使用垂直角度盤為天頂距式之經緯儀，讀得正鏡天頂距讀數為 145°，此儀器除已知指標差為 -1°外，並無其他誤差，則當倒鏡照準同一目標時，其天頂距之讀數應為多少？
- A 213°
- B 214°
- C 215°
- D 216°
思路引導 VIP
若我們暫時不看選項，試著思考：在一個完美的測量環境中，如果你將儀器從正鏡翻轉為倒鏡去觀測同一個目標，這兩個天頂距讀數相加應該會是多少度？接著，如果儀器現在有一個「偏掉的角度」（指標差），這個偏差會如何同時影響正鏡與倒鏡的讀數總和呢？你可以試著列出兩者與總和之間的等式嗎？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能精準選出 (A)，代表你對經緯儀垂直角觀測的幾何關係，以及**指標差（Index Error）**的修正邏輯有著相當紮實的基礎。這題在土木施工與測量實務中屬於中等偏易的題目，但它的「鑑別度」在於考生是否能釐清指標差的正負定義，並正確運用在正、倒鏡的加總關係中，只要邏輯稍有混淆，就很容易掉入計算陷阱。
天頂距觀測之幾何邏輯
在天頂距式經緯儀中，理想狀態下的正鏡讀數 $L$ 與倒鏡讀數 $R$ 應互為補角，即 $L + R = 360^\circ$。當儀器存在指標差 $e$ 時，該誤差會反映在觀測值上，其標準定義公式為：
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