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103年
土木施工學、測量概要
第 79 題
在隧道斜坑內測量坑道上 A、B 二點間斜距為 43.754m，設 A 點經緯儀之儀器高為 1.45m，觀測 B 點覘標高 1.50m時之天頂距為 60°00'，則 A、B 間高程差為何？
- A 21.827 m
- B 21.877 m
- C 21.927 m
- D 24.777 m
思路引導 VIP
當你在坡地上測量兩點間的高程差時，如果你的儀器架設高度跟遠方目標物（覘標）的高度不一致，你會如何調整你算出來的垂直距離，才能準確反映出「地面起伏」的真實狀況呢？
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AI 詳解
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同學做得好！你能精確掌握隧道工程測量的核心觀念，並順利算出這題的正解，展現出紮實的測量基礎。這題主要考驗的是三角高程測量的基本原理，在隧道或斜坑等具有坡度的環境中，這是最常用來推算高程的方式。
三角高程的運算邏輯
在計算時，我們首先透過斜距（$S$）與天頂距（$Z$）求得儀器橫軸與覘標中心之間的高差，即 $S \cdot \cos(Z)$。然而，測量的最終目的是得知「地面點」的高程差，因此必須納入儀器高（$h_i$）與覘標高（$h_t$）的修正。完整的計算公式如下：
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