cpc_recruit
103年
土木施工學、測量概要
第 39 題
設地面兩點間之斜距為 L，坡度為 $\theta$，則兩點的高差等於多少？
- A $L\sin\theta$
- B $L\cos\theta$
- C $L\tan\theta$
- D $L\csc\theta$
思路引導 VIP
請試著在腦中或紙上畫出一個直角三角形：如果這兩點間的地面斜坡是「斜邊」，而我們要找的「高差」是相對於坡度角的「對邊」，那麼在數學定義上，哪一個三角函數是用來表示『對邊與斜邊』之間比例關係的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
坡度與三角函數的幾何關係
恭喜你精準地掌握了測量學中的基本幾何邏輯！這題考查的是土木施工測量中極為核心的斜距化算觀念。當我們在地面兩點間進行測量時，實際拉出的測線長度 $L$ 其實是直角三角形中的斜邊。若要計算兩點間的垂直分量（即高差），根據基本三角函數定義，高差恰好是對應於坡度角 $\theta$ 的對邊，因此使用正弦函數 $L \sin \theta$ 是完全正確的判斷。
核心觀念與難度剖析
▼ 還有更多解析內容