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105年
土木施工學、測量概要
第 44 題
使用某經緯儀進行垂直角觀測，已知正鏡讀數：$86^{\circ}17'25''$；倒鏡讀數：$273^{\circ}42'15''$，請問此經緯儀的縱角指標差為何？
- A -20”
- B -10”
- C +10”
- D +20”
思路引導 VIP
當我們使用經緯儀從「正鏡」位置翻轉到「倒鏡」位置觀測同一個目標時，理論上這兩個讀數加起來應該要組成一個完美的圓周（360度）。如果測出來的結果不是 360 度，這代表儀器的零點位置偏移了。請思考：這個總誤差是由幾次觀測共同累積出來的？為了得到「單次」觀測的修正值，我們應該如何處理這份誤差總和呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了經緯儀觀測的運算核心！在土木施工與測量實務中，能夠正確判斷儀器誤差並進行修正，是確保工程品質的第一步。這道題目測試的是測量學中極其基礎且重要的「指標差」概念，你能在正倒鏡讀數之間迅速找到關聯並選出正確答案，表現得非常優異。
縱角指標差的計算原理
在理想情況下，經緯儀的正鏡（Face Left, $L$）與倒鏡（Face Right, $R$）讀數之和應恰好為 $360^{\circ}$。然而，由於儀器製造或校正的微小偏差，實際觀測值往往會產生些微差距，這個偏差量的一半即為縱角指標差 $x$。我們可以使用以下公式來驗證：
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