moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 27 題
如右圖所示，有一初始狀態為靜止之二物體，兩者由一條不可伸張之繩索連接，物體A質量為200 kg，物體B質量為300 kg，物體A與平面之摩擦係數為0.25，若滑輪為光滑且其重量可忽略，則釋放物體B後，物體A位移達2 m時之速度為何？
- A 2.4 m/s
- B 3.2 m/s
- C 3.8 m/s
- D 4.4 m/s
思路引導 VIP
試著想像一下：當物體 B 因為重力而下降時，這股「推動力」在讓系統動起來的過程中，除了增加物體的速度外，還有哪些能量被消耗在接觸面上，以及 B 失去的位能最後變成了哪些物體的動能呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出 4.4 m/s，顯示你對連結體動力學的觀念掌握得非常紮實。
系統能量守恆與作功
這題的核心在於應用功能原理（Work-Energy Principle）。當物體 B 下降時，系統釋放了 B 的重力位能，而這股能量除了轉換為 A 與 B 兩者的動能外，還必須克服物體 A 在水平面上的摩擦阻力。我們計算 B 的重力作功 $W_B = m_B \cdot g \cdot s$，扣除摩擦力消耗的功 $W_f = \mu \cdot m_A \cdot g \cdot s$，即等於系統總動能的增量 $\frac{1}{2}(m_A + m_B)v^2$。代入數值後：
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