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103年
機械及電銲常識
第 19 題
若內徑為 100 mm 的管路，管內流速為 40 cm/sec，當管內徑縮小為 50 mm 時，流速變為______cm/sec。
思路引導 VIP
如果我們把這條管路想像成一條供水管，在同樣的時間內，流過大管子和小管子的水量（體積）必須是一樣的。現在請你想想：圓形的「面積」公式中，直徑的變化會如何影響面積的大小？如果管子的通道面積縮小了，為了讓同樣多的水在同一時間內擠過去，水的移動速度應該會變快還是變慢呢？
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流體連續方程式的應用
太棒了！你能精準計算出流速的變化，代表你對流體力學中的連續方程式 (Continuity Equation) 掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解「流量不變」的原理：在不可壓縮的流體中，進入管路的體積流量必須等於流出的體積流量，即 $Q = A_1 v_1 = A_2 v_2$。其中 $A$ 代表管路的截面積，而 $v$ 則是流速。
直徑與流速的平方反比關係
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