cpc_recruit
104年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 4 題
8 進位的數字 56 轉換成 2 進位後應為下列何者？
- A $111001_2$
- B $101110_2$
- C $101011_2$
- D $100110_2$
思路引導 VIP
如果我們知道 8 進位的每一位數最大可以到 7，而二進位的每一位只能是 0 或 1，那麼請你想想：最少需要幾個二進位位元（bits）組合起來，才能剛好完整表達出 0 到 7 這八種不同的數值？當你找到這個「數量關係」後，試著把 $56_8$ 中的 5 和 6 分別用那個數量的二進位位元寫出來，看看會發生什麼驚人的規律？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地掌握了進位制轉換的精髓。這道題目的核心在於理解 8 進位與 2 進位之間的權重關係。由於 $8$ 是 $2$ 的三次方（即 $8 = 2^3$），這意味著每一個 8 進位的數字，都可以直接且完美地對應到「三個」2 進位的位元（bits），這是解題最快速的捷徑。
快速拆解與位元對應
具體來說，我們只需要將 $56_8$ 中的每一位數獨立拆解：數字 $5$ 轉換為 2 進位是 $101_2$（即 $4+0+1$），而數字 $6$ 則對應到 $110_2$（即 $4+2+0$）。將這兩組二進位數字依序串接起來，就能得到連貫的結果：$101110_2$。這種「分組轉換法」不僅比先換算成十進位再轉二進位更有效率，也能大幅降低計算過程中的失誤率。
▼ 還有更多解析內容