moea_joint_essay
104年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 一 題
📖 題組：
有一剛性絕緣容器(如【圖 2】所示)由一隔板分成兩部分，一部分充有壓力為 2 bar、溫度 120℃、質量為 0.04 kmole 之氮氣(N2)；另一部分充有壓力為 1 bar、溫度 40℃、質量為 0.06 kmole 之氧氣(O2)。若將隔板移開讓兩氣體充分混合，試求：[提示：氮氣的定容比熱 Cυ=0.744 kJ/(kg·k)；氧氣的定容比熱 Cυ=0.66 kJ/(kg·k)；萬用氣體常數 Ru=0.08314 (bar·m³)/(kmole·k)] ( 計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（各小題 10 分，共 20 分）
有一剛性絕緣容器(如【圖 2】所示)由一隔板分成兩部分，一部分充有壓力為 2 bar、溫度 120℃、質量為 0.04 kmole 之氮氣(N2)；另一部分充有壓力為 1 bar、溫度 40℃、質量為 0.06 kmole 之氧氣(O2)。若將隔板移開讓兩氣體充分混合，試求：[提示：氮氣的定容比熱 Cυ=0.744 kJ/(kg·k)；氧氣的定容比熱 Cυ=0.66 kJ/(kg·k)；萬用氣體常數 Ru=0.08314 (bar·m³)/(kmole·k)] ( 計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（各小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
最後的平衡溫度(℃)
思路引導 VIP
容器為剛性（無作功 W=0）且絕緣（無傳熱 Q=0），故系統總內能變化量為零 (ΔU = 0)。運用內能守恆：m1Cv1(Tf - T1) + m2Cv2(Tf - T2) = 0。需先將氣體莫耳數(kmole)換算為質量(kg)，再求解最終平衡溫度 Tf。
小題 (二)
最後的平衡壓力(bars)
思路引導 VIP
先根據理想氣體方程式 PV = nRuT 求出混合前氮氣與氧氣各自所佔的體積。兩者相加即為混合後的總體積 Vf。接著將總莫耳數、最終絕對溫度及總體積代入 P_f = n_totalRu*T_f / V_f，即可求得最終壓力。