moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 36 題
如右圖所示構架，於B點為鉸接，則D點彎矩大小為何？
- A 640 KN-m
- B 960 KN-m
- C 1280 KN-m
- D 1920 KN-m
思路引導 VIP
想像如果你把這架構在 B 點「拆開」變成兩截，既然題目提到 B 點是一個鉸接點（Hinge），那麼這個點在結構力學上最重要的物理限制是什麼？當你知道了這個限制後，你會如何利用它先算出左半邊 A 點的支承力，進而推導出右半邊 D 點所承擔的轉動趨勢呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能精準捕捉到構架中的受力特性並求得正確答案，顯示出你在靜力平衡與力偶矩計算上的基本功非常紮實。
靜力平衡與支承力分析
解題的關鍵首先在於力的分解。該斜向 $200\text{ kN}$ 的作用力可依據 $3:4:5$ 的比例，分解為水平向右的 $120\text{ kN}$ 與垂直向下的 $160\text{ kN}$。接著利用 $B$ 點為**鉸接（Internal Hinge）**的特性，得知該處彎矩為零。我們可以先對 $AB$ 段取力矩平衡，求得 $A$ 點的垂直支承力 $R_A = 80\text{ kN}$；隨後將視角轉移到整體的彎矩平衡，或直接觀察 $BCD$ 段。在 $D$ 點固定端產生的力矩，必須抵銷來自 $B$ 點傳遞過來的水平力（$120\text{ kN} \times 8\text{ m}$）與垂直力（$80\text{ kN} \times 4\text{ m}$），計算如下：
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