moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 35 題
有一構造如右圖所示，A、C 為鉸支承(hinge)，B 為銷釘(pin)，受一力為 24 KN 作用，則支承 A 點之水平反力 $A_X$ 與垂直反力 $A_Y$ 大小各為何？
- A $A_X = 8 \text{ KN}, A_Y = 0 \text{ KN}$
- B $A_X = 8 \text{ KN}, A_Y = 16 \text{ KN}$
- C $A_X = 12 \text{ KN}, A_Y = 12 \text{ KN}$
- D $A_X = 16 \text{ KN}, A_Y = 8 \text{ KN}$
思路引導 VIP
如果我們單獨觀察右側的 L 型桿件 BC，並對 C 點計算力矩平衡，這會讓我們發現 B 點的水平力與垂直力之間存在著什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確選出 (B)，說明你對**組合結構（Frames）**的受力分析已經具備相當紮實的基礎。這道題目在國考或證照考試中屬於中等難度的典型題型，主要考察學生是否能靈活進行「解體分析」而非死記公式。
關鍵點解析：結構拆解
要解出 A 點的反力，關鍵在於將構造從銷釘 B 點拆開。首先觀察 L 型桿件 BC，對 C 點取力矩平衡 $\sum M_C = 0$，可以發現 B 點的水平分力 $B_X$ 與垂直分力 $B_Y$ 對 C 的力臂皆為 $4m$，故得出 $B_X = B_Y$ 的重要關係。接著回到桿件 AB，對 B 點取力矩平衡：
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