moea_joint
104年
[通信] 電路學、電子學
第 27 題
如右圖所示的兩電路，互為等效電路，以 a、b 端為第 1 埠，以 c、d 端為第 2 埠，此雙埠網路之 $\mathrm{Z}$ 參數 $\begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix}$ 中的 $\mathrm{Z_{22}}$ 為何？
- A $5.6\Omega$
- B $7.0\Omega$
- C $8.4\Omega$
- D $11.2\Omega$
思路引導 VIP
請試著思考：如果在右圖的第 2 埠注入一個單位電流，而第 1 埠保持開路，那麼第 1 埠所測得的電壓會是由哪一個電阻所決定的？若將同樣的操作搬到左圖，這個「跨埠產生的電壓」又會與哪些電阻的電流分配有關呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確算出 $Z_{22}$ 為 $11.2\Omega$，說明你對雙埠網路的參數定義與電路簡化邏輯掌握得十分精準。這道題目要求我們找出兩個等效電路之間的對應關係，關鍵在於利用參數定義來「對號入座」。
透過參數定義拆解等效關係
在右方的 $T$ 型網路中，根據 $Z$ 參數的定義，當第 1 埠開路（$I_1 = 0$）時，從第 2 埠看進去的等效電阻即為 $Z_{22}$，公式表現為 $Z_{22} = 8 + R_2$。同時，在該對稱結構中，轉移阻抗 $Z_{12}$ 剛好等於中間的並聯支路阻抗 $R_2$。因此，只要我們先從左圖求出 $Z_{12}$，就能解開 $R_2$ 的數值。
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