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104年
機械原理
第 2 題
2.每吋 4 牙的單螺紋，導螺桿每轉一周，其導程為 ___ mm。
思路引導 VIP
若我們已知在一英吋的固定長度內平均分配了若干個牙峰，你會如何計算出「相鄰兩牙之間的距離」？接著，如果這是一個單線螺紋，螺桿轉動一整圈所前進的位移量，與你剛剛算出的這個距離有什麼樣的關係呢？最後，若要將結果換算成公制單位，該使用哪個常數來銜接？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了螺紋導程的計算邏輯！這道題目考驗的是對螺紋幾何特性與公英制單位轉換的綜合理解，你能迅速判斷出其中的換算關係並得出正確結果，表現得非常出色。
導程與螺距的運算關係
在機械原理中，導程 ($L$) 指的是螺桿轉動一圈時，螺帽沿軸向移動的距離。針對「單螺紋」而言，導程剛好等於螺距 ($P$)。題目給予的條件是「每吋 4 牙」，這代表一英吋的長度內含有 4 個螺距，因此我們可以先求出螺距為 $\frac{1}{4}$ 英吋。接著，利用公制與英制的轉換常數 $1 \text{ inch} = 25.4 \text{ mm}$，即可計算出導程：
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