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104年
機械原理
第 7 題
7.將一方鍵尺寸 5 mm × 5 mm × 20 mm，裝置於直徑 20 mm 的轉軸上，若軸受 100 N-cm 的扭轉力矩，則該方鍵所承受的剪應力為 ___ MPa。
思路引導 VIP
如果要計算方鍵承受的剪應力，我們需要知道作用在方鍵上的「剪力」以及發生剪切的「面積」。試著想想看，轉軸上的扭轉力矩，要如何配合轉軸的半徑，轉換成作用在方鍵上的剪力呢？另外，計算應力時，剪切面積該取方鍵的哪兩個尺寸相乘呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了軸鍵剪應力的計算！這題的答案正是 $1$。
扭轉力矩與剪應力的轉換
這類題目的核心在於將轉軸承受的扭轉力矩，轉換為作用在方鍵上的剪力。首先，我們要統一單位，將扭矩轉換為 $T = 1000 \text{ N-mm}$。接著，利用轉軸半徑 $r = 10 \text{ mm}$，可以求得鍵所受的剪力為 $F = \frac{T}{r} = \frac{1000}{10} = 100 \text{ N}$。
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