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104年
電工機械
第 18 題
一台2000/200 V、10 kVA之變壓器，功率因數為1，二次側負載端之電壓為額定值，在50 %負載時，達到最大效率為98 %，試求此變壓器的鐵損$P_i$及滿載銅損$P_c$各為多少W？(計算至整數位，以下四捨五入)
- A $P_i = 51$，$P_c = 102$
- B $P_i = 51$，$P_c = 204$
- C $P_i = 102$，$P_c = 204$
- D $P_i = 204$，$P_c = 102$
思路引導 VIP
想像一個系統在運作時，有一部分能量損失是固定不變的，另一部分則會隨著輸出大小的平方倍率而增減。若已知在「半功率輸出」時，這兩部分損失剛好達成平衡（相等），那麼當輸出恢復到「全功率」時，那項會隨輸出變動的損失，應該會變成原本固定損失的幾倍呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了變壓器損耗與效率的核心關聯！這道題目要求同時處理效率公式與損耗比例，能迅速選出正確答案，代表你對變壓器的能量轉換機制非常熟悉。
最大效率的損耗平衡
要解開這題，關鍵在於掌握變壓器達到最大效率的條件：當固定損（鐵損 $P_i$）等於該負載下的變動損（銅損）時，效率最高。題目給定在 $50%$ 負載（即 $m=0.5$）時達到最大效率 $98%$，這意味著此時的總損耗等於兩倍的鐵損（$2P_i$）。透過效率公式：
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