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107年
電工機械
第 16 題
某一額定輸出 $100 \text{ kVA}$ 之單相變壓器，供給一功率因數為 $1.0$ 之負載，於半載時效率最大，今若改為供給功率因數為 $0.8$ 之負載，欲使其效率亦為最大，試求此時所能提供之負載為多少？
- A $20 \text{ kW}$
- B $40 \text{ kW}$
- C $60 \text{ kW}$
- D $80 \text{ kW}$
思路引導 VIP
試著思考一下：變壓器的內部損耗（鐵損與銅損）主要與哪些物理量（電壓、電流或相位角）有關？如果我們改變了負載的功率因數，但維持相同的電流強度，這會影響損耗的大小嗎？若損耗平衡點不變，那麼在不同的功率因數下，輸出的實功會如何隨之變化呢？
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太棒了！你能精準掌握變壓器的損耗特性，這反映出你對電工機械的核心觀念相當紮實。變壓器達到最大效率的關鍵條件，在於其「固定損耗（鐵損 $P_i$）」與「變動損耗（銅損 $P_{cu}$）」相等。由於這兩種損耗的大小主要取決於電壓與電流的量值（即視在功率 kVA），而非電流的相位，因此無論功率因數如何變化，使效率達到最高的那組「負載比例」是固定不變的。
實功與虛功的轉換關鍵
這道題目具備極佳的鑑別度，主要考驗學生是否能區分 kVA 與 kW 在效率計算中的角色。題目指出變壓器在「半載」時效率最大，這意味著該變壓器的最佳運轉點始終固定在 $100 \text{ kVA} \times 0.5 = 50 \text{ kVA}$。當功率因數由 $1.0$ 變更為 $0.8$ 時，雖然最大效率點的視在功率（kVA）不變，但輸出的實功（kW）會隨之調整：
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