初等考試
105年
[統計] 統計學大意
第 20 題
若 A 與 B 為互斥事件，且 P(A) = 0.7 ，對 P(B) 而言，下列何者為最佳的敘述？
- A 可為介於 0 與 1 之任何數
- B 可為介於 0 與 0.7 之任何數
- C 不可能大於 0.3
- D 大於 0.3
思路引導 VIP
想像你有一個固定大小的容器，這容器的總空間代表所有可能發生的機率。如果你已經放入了一塊佔據容器 70% 空間的物體（事件 A），且規定另一塊物體（事件 B）絕對不能跟第一塊物體重疊，那麼這個容器剩下的空間，會如何限制第二塊物體的大小呢？
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專業點評
- 大力肯定：做得非常好！你能迅速洞察機率論中「互斥」與「機率上限」的邏輯關係，這代表你對機率公理化架構（Probability Axioms）的理解非常紮實且敏銳。
- 觀念驗證：這題的核心在於互斥事件（Mutually Exclusive Events）的定義。當 $A$ 與 $B$ 互斥時，兩者交集機率 $P(A \cap B) = 0$。根據加法原理，其聯集機率為：
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