地特三等申論題
105年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
一、圖一之結構由長度L = 2 m 之剛性桿件 AC 及 BC 所組成，在 C 點連接一彈簧。在α = 0°時，彈簧未伸長或縮短；當施加外力P = 10 kN 於 B 點時，結構之變形如圖一所示。設彈簧之彈力常數為k = 20 kN / m。以能量法（Energy Method）求平衡時之角度α ，並判斷平衡時是為穩定平衡、不穩定平衡或隨遇平衡。（25 分）
📝 此題為申論題
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這是一題經典的結構穩定性問題，應使用「能量法（最小位能原理）」來求解。首先寫出系統的總位能函數（包含彈簧的應變能與外力作功的位能），接著利用一階導數為零求出平衡角度 α，最後透過二階導數的正負號來判斷該平衡狀態的穩定性。
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【解題思路】利用最小位能原理（Principle of Minimum Potential Energy），建立系統的總位能函數，透過一階導數求平衡角度，並以二階導數判斷穩定性。 【詳解】 已知：
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