普考申論題
105年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
📖 題組：
二、如下圖所示之剛架，A 點為鉸接端，D 點為滾支承，在 B 點施加一個 60 kN-m 的彎矩，請(一)繪此剛架之剪力圖及彎矩圖。（10 分）(二)求 C 點水平位移及旋轉角（各桿件之 E、I 均相同）。（15 分） (圖中資訊：A為鉸支承，D為滾支承。垂直桿件ABC高6m，B點位於中點，水平桿件CD長6m。B點受60 kN-m順時針力矩。)
二、如下圖所示之剛架，A 點為鉸接端，D 點為滾支承，在 B 點施加一個 60 kN-m 的彎矩，請(一)繪此剛架之剪力圖及彎矩圖。（10 分）(二)求 C 點水平位移及旋轉角（各桿件之 E、I 均相同）。（15 分） (圖中資訊：A為鉸支承，D為滾支承。垂直桿件ABC高6m，B點位於中點，水平桿件CD長6m。B點受60 kN-m順時針力矩。)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪此剛架之剪力圖及彎矩圖。
思路引導 VIP
本題為靜定剛架的內力分析。解題第一步是利用整體平衡方程式求出支承反力；第二步利用切面法，分別推導 AC 桿與 CD 桿的剪力與彎矩分佈；最後，依據『彎矩圖畫於受拉側』的慣例繪圖，並特別注意 B 點集中彎矩造成的圖形跳躍與 C 點剛結點的彎矩連續性。
小題 (二)
求 C 點水平位移及旋轉角（各桿件之 E、I 均相同）。
思路引導 VIP
面對剛架位移求解，首先應利用靜力平衡條件，求出真實系統在各桿件的彎矩分段函數（注意彎矩受拉側）。接著套用「單位虛載重法」，在所求點位分別施加單位虛力與單位虛彎矩，求得對應的虛系統彎矩函數，最後利用 M×m / EI 積分即可精準求解。