普考申論題
105年
[建築工程] 工程力學概要
第 三 題
三、如圖所示，求陰影面積對 x 軸及 y 軸的面積二次矩。（25 分）
📝 此題為申論題
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面對截面性質計算題，首先應觀察圖形是否可拆解為常見的基本幾何形狀（如矩形、圓形等）。本題陰影區域可視為一個邊長為 r 的正方形（左側）與一個半徑為 r 的四分之一圓（右側下半部）的組合。利用『組合面積法』與『平行軸定理』分別求出兩部分對 x、y 軸的面積二次矩，再相加即為所求。
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【解題關鍵】運用組合面積法將複雜圖形拆解為基本幾何圖形，並利用平行軸定理（$I = \bar{I} + Ad^2$）逐步求解面積二次矩。 【解答】 一、圖形拆解分析
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