高考申論題
105年
[工業工程] 作業研究
第 五 題
五、張三正在思考生產一款嶄新的刮鬍刀。假使此刮鬍刀的市場強勁，張三可獲利$100,000，但假使此刮鬍刀的市場脆弱，張三將損失$60,000。張三估計市場強勁與脆弱的機率各為 0.5。張三另考慮在決定是否要生產此款刮鬍刀前，先付費\$20,000 請某行銷研究公司幫他測試此刮鬍刀的市場。根據以往資料顯示，假使市場強勁，測試能預測出此有利結果的機率為 0.8；假使市場脆弱，測試能預測出此不利結果的機率為 0.9。試繪出一個決策樹以幫助張三作最佳的決策。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗決策分析中的「貝氏定理更新」與「期望貨幣價值（EMV）計算」。解題時應先定義先驗機率與條件機率，利用貝氏定理求出測試結果的邊際機率與後驗機率，最後繪製決策樹（由右至左倒推）來比較「測試」與「不測試」的期望值，進而給出最佳策略。
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【解題思路】本題考查貝氏決策分析。解題需先透過貝氏定理（Bayes' Theorem）將先驗機率更新為測試結果的後驗機率，接著建立決策樹，並運用期望貨幣價值（EMV）準則由右向左倒推，求得各決策節點的最佳解。 【詳解】 已知：
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