高考申論題
105年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 三 題
三、如下圖所示，長度 L 之桿件 AB 由水平位置於靜止狀態下釋放，旋轉至垂直位置時撞擊另一根具有相同質量和長度之桿件 CD。桿件 CD 於撞擊前靜止放置於無摩擦之地面。假設兩桿件撞擊之恢復係數（coefficient of restitution）為 e = 0.4，試求桿件 CD 於撞擊後瞬間的速度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到剛體碰撞問題，首先分為『碰撞前』與『碰撞過程』兩階段。碰撞前利用『能量守恆』求出AB桿撞擊前的角速度與端點速度；碰撞過程因鉸支承會產生外力衝量，切勿直接使用系統總動量守恆，而應對AB桿取『繞支承點的角動量定理』，配合CD桿的『線性動量定理』及『恢復係數公式』聯立求解。同時，需觀察幾何關係，確認撞擊力沿CD桿軸線通過質心，故CD桿只作平移不旋轉。
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【解題思路】結合「工作與能量原理」求撞擊前速度，並利用「角動量定理」、「線性動量定理」及「恢復係數(e)」聯立求解。需特別注意鉸支承有外力衝量，系統總水平動量不守恆。 【詳解】 已知：
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