高考申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 三 題
如圖所示節圓半徑為 80 mm 之齒輪，質量為 5 kg、迴轉半徑（radius of gyration）為 60 mm。桿件 AB 質量為 4 kg，A 端銷接於齒輪軸、B 端在一垂直方向之無摩擦溝槽內移動。若系統由θ = 60°位置靜止釋放，試求θ = 20°位置時桿件 AB 之角速度。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於剛體動力學的能量守恆問題。解題關鍵在於先透過運動學分析（座標微分）找出齒輪與桿件的速度、角速度關係，接著列出力學能守恆方程式 $T_1 + V_1 = T_2 + V_2$，將位能的減少量轉換為系統總動能的增加量，即可解出桿件之角速度。
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【解題關鍵】利用純滾動運動學關係與系統力學能守恆定律（$T_1 + V_1 = T_2 + V_2$）求解。 【解答】 Step 1：運動學分析
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