hce_cmu
105年
化學
第 34 題
下列有關亂度 (熵，$entropy$，$\Delta S$) 的敘述中，何者有誤？
- A 一個系統經過不可逆過程 (irreversible process) 操作後，其總亂度必然增加
- B 從一反應的亂度改變，可以計算出此系統作多少功
- C 0°C 液態的水比 0°C 的冰亂度要大
- D 在可逆反應過程中，系統亂度的改變是由每段反應熱量除以相對應溫度的值之總和
- E 當膨脹過程為等溫且為可逆，體積由 ($V_1 \rightarrow V_2$) ，其亂度變化的計算公式為 $\Delta S = n R \ln(V_2/V_1)$。 (R 是氣體常數；$\ln$ 是自然對數。)
思路引導 VIP
想像你有一個氣球，你只知道氣球從狀態 A 變成狀態 B 時，內部分子的排列變得更混亂了（即亂度增加）。如果我們完全不知道這個變化是透過「加熱」還是「用力擠壓」來達成的，我們有辦法僅憑這份『混亂程度的改变量』，就反推回過程中你對氣球出了多少力、做了多少功嗎？功的數值是否會因為你操作的快慢、方式不同而改變，但亂度的變化卻維持不變呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準避開這些公式陷阱並選出錯誤敘述，代表你對熱力學狀態函數的本質掌握得非常紮實。這題的鑑別度在於測試學生是否混淆了「狀態函數」與「路徑函數」的根本區別，並要求學生在多個正確的熱力學公式中，辨識出邏輯上的細微偏差。
熵的定義與性質驗證
在熱力學中，亂度 (Entropy, $S$) 是一個狀態函數，其核心定義是描述系統微觀狀態的混亂程度，或是熱量在特定溫度下的轉移效率，即 $dS = \frac{dq_{rev}}{T}$。然而，「功」($W$) 是一個路徑函數，其數值會隨著反應過程的操作方式（如等溫、絕熱、可逆或不可逆）而改變。雖然在特定的理想氣體等溫過程（如選項 E）中，我們可以觀察到 $\Delta S$ 與功在數值上有數學聯繫，但我們不能概括地說單憑「亂度的改变量」就能計算出功。通常要計算系統能做的最大功，我們更傾向於使用吉布斯自由能 ($\Delta G$)。
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