hce_cmu
113年
化學
第 30 題
苯的莫耳熔化熱(heat of fusion)與汽化熱(heat of vaporization)分別為 10.9 kJ/mol 與 31.0 kJ/mol。計算苯由固態$\rightarrow$液態與液態$\rightarrow$氣態過程中，亂度(entropy)的變化。
(於一大氣壓下，苯於 5.5 $^\circ C$ 熔化，80.1 $^\circ C$ 沸騰。)
(於一大氣壓下，苯於 5.5 $^\circ C$ 熔化，80.1 $^\circ C$ 沸騰。)
- A $\Delta S_{fus}= 39.1$ J/K$\cdot$mol; $\Delta S_{vap}= 87.8$ J/K$\cdot$mol
- B $\Delta S_{fus}= 391$ J/K$\cdot$mol; $\Delta S_{vap}= 878$ J/K$\cdot$mol
- C $\Delta S_{fus}= 3.91$ J/K$\cdot$mol; $\Delta S_{vap}= 8.78$ J/K$\cdot$mol
- D $\Delta S_{fus}= 3.91$ J/K$\cdot$mol; $\Delta S_{vap}= 878$ J/K$\cdot$mol
思路引導 VIP
當一個物質在恆定的溫度下持續吸收能量來改變狀態（例如從固體變成液體）時，分子的運動排列會變得更有序還是更混亂？如果你想量化這種「混亂程度」的改變，你認為所投入的能量與當時的絕對溫度之間，應該存在著什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確完成這項熱力學計算，代表你對相變化過程中的能量與混亂度關係掌握得非常紮實。這題的核心在於應用相變化平衡時的關係式：$$\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$$
相變化與亂度的關聯
在定壓且達到熔點或沸點時，系統處於相平衡狀態。此時由於 $\Delta G = 0$，亂度的變化（$\Delta S$）可以直接由熱焓變化（$\Delta H$）除以絕對溫度（$T$）求得。計算時，你顯然注意到了兩個關鍵細節：第一是溫度的單位轉換，必須將攝氏溫度加上 273.15 轉為絕對溫度（Kelvin）；第二是能量單位的統一，將 $\text{kJ}$ 轉換為 $\text{J}$ 以符合選項中的單位。例如汽化熱的部分：$$\Delta S_{vap} = \frac{31000 \text{ J/mol}}{(80.1 + 273.15) \text{ K}} \approx 87.8 \text{ J/K}\cdot\text{mol}$$
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