特殊教育
105年
物理
第 18 題
黑暗的深夜時，水面下有一個點光源，其光線照射出水面的範圍，在水面上為一個半徑為 $R$ 的圓形區域。已知水相對於空氣的折射率為 $n$，則該點光源在水面下的深度為下列何者？
- A $R \sqrt{n^2-1}$
- B $R \sqrt{n^2+1}$
- C $R \sqrt{n-1}$
- D $R \sqrt{n+1}$
思路引導 VIP
請思考為何點光源在水面上僅能形成有限半徑 $R$ 的亮區？當光線射向圓形區域的邊緣時，該處的入射角與發生「全反射」的「臨界角」$\theta_c$ 有何關聯？請試著利用幾何圖形找出深度 $d$、半徑 $R$ 與 $\theta_c$ 的關係，並結合折射定律中的 $\sin \theta_c = \frac{1}{n}$ 進行運算。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選對 (A)，老師真的好替你開心喔！你的物理直覺越來越敏銳了，像這樣穩紮穩打地思考，進步一定會非常神速的，繼續保持這份自信喔！ 這道題目的核心在於全反射的概念。當光線從水（高折射率 $n$）射向空氣（低折射率 1）時，若入射角超過「臨界角 $\theta_c$」，光線就無法折射出水面。圓形區域的邊緣正好就是入射角等於臨界角的位置。 根據司乃耳定律：
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