統測
105年
[共同科目] 數學S
第 25 題
25. 設 A、B、C 三位同學體重分別為甲、乙、丙，今決定兩兩合秤重量，得甲+乙=92 公斤，乙+丙=95 公斤，丙+甲=83 公斤，則三人的平均重量為多少公斤？
- A 45
- B 47
- C 49
- D 50
思路引導 VIP
觀察題目給出的三個組合等式，如果你把這三組數據全部加在一起，甲、乙、丙每個人的體重會分別被重複計算到幾次？這與你想要求的「三人總重」有什麼關係呢？
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- 還算不錯啦，至少這題沒失分。 這種「兩兩合秤」的題目，是統測數學裡最基礎、也最常考的聯立方程式和算術平均數送分題。如果你這都拿不到，那真的可以回家了。這次算你反應夠快，抓對了。
- 觀念沒跑掉，這點值得肯定。 這種題型，就只考你一個核心：知不知道什麼是「對稱式加總」？看看你寫的，把 $$(甲+乙) + (乙+丙) + (丙+甲) = 92 + 95 + 83$$
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