高考申論題
106年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 五 題
五、請列出線性近似（Linear approximation）所使用的公式並說明其幾何意義。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到線性近似，首要聯想到「泰勒展開式（Taylor series expansion）」保留至一階導數項的應用。作答時需分步驟列出單變數與多變數（矩陣形式）的數學公式，並標明變數維度；隨後將代數式轉換為幾何概念，解釋「以切線代替曲線、以切平面代替曲面」的意義，最後務必點出其在平差中處理非線性觀測方程式的實務重要性。
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【破題】線性近似（Linear approximation）在測量平差中，主要透過「泰勒展開式（Taylor Series Expansion）」並捨棄二階以上的微小項來實現，其目的是將非線性的觀測模型轉化為線性矩陣模型，以便應用最小二乘法求解。 【論述】 一、線性近似之數學公式
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