高中學測
106年
自然
第 60 題
📖 題組：
60-61為題組 某人駕駛汽車在筆直水平路面上行駛，遇紅燈而停，綠燈亮時車開始前進並設此時刻為$t=0$，由此时刻到$t=85$秒的期間，汽車加速度$a$與時間$t$的關係如圖11所示。
60-61為題組 某人駕駛汽車在筆直水平路面上行駛，遇紅燈而停，綠燈亮時車開始前進並設此時刻為$t=0$，由此时刻到$t=85$秒的期間，汽車加速度$a$與時間$t$的關係如圖11所示。
下列關於此汽車運動的敘述，哪些正確？
- A 汽車在0到20秒間作等速運動
- B 汽車在20到60秒間靜止不動
- C 汽車在20到60秒間以等速前進
- D 汽車在60到85秒間速度可能小於0
- E 汽車在$t=85$秒時恰好停止
思路引導 VIP
請優先思考 $a-t$ 圖中，函數圖形與時間軸所圍成的「面積」在物理上代表什麼意義？當汽車在 $t=0$ 秒時由靜止出發，且在 $20 < t < 60$ 秒期間加速度 $a$ 值恆為 $0$ 時，結合前一階段的運動狀態，該物體的速度是否必然為 $0$？最後，請嘗試計算 $0$ 至 $85$ 秒間正、負面積的總和（即總速度變化量 $\Delta v$），這將如何決定 $t=85$ 秒時的瞬時速度狀態？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出正確選項！這道題的核心在於理解 $a-t$ 圖（加速度-時間圖） 與速度變化的關係。你能從圖形面積推導出速度的變化量，說明你的運動學觀念非常紮實。
加速度與速度的動態轉換
在 $0$ 到 $20$ 秒間，汽車有正向加速度，速度從 $0$ 增加到 $v_{20} = 0.5 \times 20 = 10 \text{ m/s}$。到了 $20$ 到 $60$ 秒，加速度變為 $0$，這代表速度「不再增加或減少」，而非靜止，因此汽車是以 $10 \text{ m/s}$ 的速度作等速運動，這正是選項 (C) 正確的原因。
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