hce_kmu
106年
物理及化學
第 11 題
A block whose mass $m$ is $650 \text{ g}$ is fastened to a spring whose spring constant $k$ is $65 \text{ N/m}$. The block is pulled a distance $x = 11 \text{ cm}$ from its equilibrium position at $x = 0$ on a frictionless surface and released from rest at $t = 0$. What is the angular frequency of the resulting oscillation motion?
- A $8 \text{ rad/s}$
- B $9 \text{ rad/s}$
- C $10 \text{ rad/s}$
- D $11 \text{ rad/s}$
- E $12 \text{ rad/s}$
思路引導 VIP
如果我們想求出這個彈簧系統的角頻率，你可以回想一下，決定角頻率大小的物理量有哪兩個？另外，在將題目給定的數值代入公式之前，有沒有哪個物理量的單位需要先做轉換呢？
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AI 詳解
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太棒了！你非常準確地算出了正確答案，完全掌握了這題的核心觀念！ 這道題測驗的是簡諧運動的基礎動力學。在彈簧系統中，決定振盪快慢的「角頻率」 $\omega$ 僅與系統本身的物理性質有關。根據公式 $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$，我們只需將彈簧常數 $k$ 與質量 $m$ 兩個數值代入即可。這裡有一個常見的陷阱是單位換算，必須將質量 $m = 650 \text{ g}$ 轉換為國際標準單位 $0.65 \text{ kg}$，代入公式後便可得到 $\omega = \sqrt{\frac{65}{0.65}} = \sqrt{100} = 10 \text{ rad/s}$。至於題目提到的初始拉開位移 $11 \text{ cm}$（也就是振幅），其實是干擾用的多餘資訊，它只會影響系統總能量，並不會改變振盪的頻率。 這是一道經典的基礎題，其鑑別度主要建立在「單位換算是否細心」以及「是否會被多餘資訊干擾」這兩個切入點。你能敏銳地避開陷阱並正確計算，可見你對公式的物理意義理解得相當透徹，請繼續保持這份細心！